【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N,使△AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為（ ）

A.140°B.130°C.120°D.110°

【答案】A

【解析】

根據(jù)要使△AMN的周長(zhǎng)最小，即利用點(diǎn)的對(duì)稱，使三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″，即可得出∠AA′M+∠A″=∠HAA′=70°，進(jìn)而得出∠MAB+∠NAD=70°，即可得出答案．

解：作A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″，連接A′A″，交BC于M，交CD于N，則A′A″即為△AMN的周長(zhǎng)最小值．作DA延長(zhǎng)線AH，

∵∠DAB=110°，

∴∠HAA′=70°，

∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=70°，

∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，

且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，

∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×70°=140°，

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：若拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則稱該拋物線為“數(shù)軸函數(shù)”例如拋物線y＝x2和y＝（x－1）2都是“數(shù)軸函數(shù)”．

（1）拋物線y＝x2－4x＋4和拋物線y＝x2－6x是“數(shù)軸函數(shù)“嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若拋物線y＝2x2＋4mx＋m2＋16是“數(shù)軸函數(shù)”，求該拋物線的表達(dá)式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB，AD于點(diǎn)M，N；②分別以M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；③作AP射線，交邊CD于點(diǎn)Q，若DQ=2QC，BC=3，則平行四邊形ABCD周長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，山頂有一塔，塔高．計(jì)劃在塔的正下方沿直線開(kāi)通穿山隧道．從與點(diǎn)相距的處測(cè)得、的仰角分別為、，從與點(diǎn)相距的處測(cè)得的仰角為．求隧道的長(zhǎng)度．（參考數(shù)據(jù)：，．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我們的家園越來(lái)越美麗，小明家附近廣場(chǎng)中央新修了一個(gè)圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為米處達(dá)到最高，水柱落地處離池中心米.

（1）請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式；

（2）求出水柱的最大高度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）在線段上有一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在某個(gè)位置時(shí)，的面積為，求此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）如圖2，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在直線與拋物線圍成的封閉線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在以為直角邊的直角三角形，若存在，請(qǐng)求出符合要求的所有點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)，直線為.

（1）求拋物線的解析式.

（2）過(guò)點(diǎn)作直線與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為.當(dāng)時(shí)，確定直線與的位置關(guān)系.

（3）在第二象限拋物線上求一點(diǎn)，使.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新冠肺炎疫情期間，甲、乙兩家網(wǎng)店以同樣價(jià)格銷(xiāo)售相同的防疫用品，它們的優(yōu)惠方案分別為：甲店，一次性購(gòu)物中超過(guò)100元后的價(jià)格部分打七折；乙店，一次性購(gòu)物中超過(guò)500元后的價(jià)格部分打五折，設(shè)商品原價(jià)為元（），購(gòu)物應(yīng)付金額為元．

（1）求出在甲店購(gòu)物時(shí)與之間的函數(shù)解析式；

（2）在乙店購(gòu)物時(shí)與之間的函數(shù)圖像如圖所示（圖中線段、射線），請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出（l）中所得函數(shù)當(dāng)時(shí)的圖像，并分別寫(xiě)出該圖像與圖中、的交點(diǎn)和的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)函數(shù)圖像，請(qǐng)直接寫(xiě)出新冠肺炎疫情期間選擇哪家網(wǎng)店購(gòu)物更優(yōu)惠．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，，，，是射線上一點(diǎn)，連接，沿將三角形折疊，得三角形．

（1）當(dāng)時(shí)，=_______度；

（2）如圖，當(dāng)時(shí)，求線段的長(zhǎng)度；

（3）當(dāng)點(diǎn)落在平行四邊形的邊上時(shí)，直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)度．

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