某市自來(lái)水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,于2014年4月開(kāi)始采用以用戶(hù)為單位按月分段收費(fèi)辦法收取水費(fèi),新按月分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:
標(biāo)準(zhǔn)一:每月用水不超過(guò)20噸(包括20噸)的水量,每噸收費(fèi)2.45元;
標(biāo)準(zhǔn)二:每月用水超過(guò)20噸但不超過(guò)30噸的水量,按每噸元收費(fèi);
標(biāo)準(zhǔn)三:超過(guò)30噸的部分,按每噸(+1.62)元收費(fèi)。(說(shuō)明:>2.45).
(1)居民甲4月份用水25噸,交水費(fèi)65.4元,求 的值;
(2) 若居民甲2014年4月以后,每月用水(噸),應(yīng)交水費(fèi)(元),求之間的函數(shù)關(guān)系式,并注明自變量x的取值范圍;
(3)隨著夏天的到來(lái),各家的用水量在不但增加.為了節(jié)省開(kāi)支,居民甲計(jì)劃自家6月份的水費(fèi)不能超過(guò)家庭月收入的2%(居民甲家的月收入為6540元),則居民甲家六月份最多能用水多少?lài)崳?/div>
(1)3.28;(2);(3)40.

試題分析:(1)由前20噸水的費(fèi)用+超過(guò)20噸的水費(fèi)建立方程求出其解即可;
(2)根據(jù)分段函數(shù)求解的方法當(dāng)0≤x≤20時(shí),當(dāng)20<x≤30時(shí),當(dāng)x>30時(shí)分別由總費(fèi)用=單價(jià)×數(shù)量就可以求出結(jié)論;
(3)先求出前30噸水費(fèi),再求出用于繳水費(fèi)的費(fèi)用,確定甲用水量的范圍,再建立不等式求出其解即可.
(1)由題意得,
20×2.45+5=65.4
解之得,=3.28 
(2)由題意得
當(dāng)0≤≤20時(shí),;
當(dāng)20<≤30時(shí),;
當(dāng)>30時(shí), = 
 
(3)6540×2%=130.8 
∵20×2.45=49;49+10×3.28=81.8
而49﹤81.8﹤130.8  
∴居民甲家6月份用水超過(guò)30噸,設(shè)他家6月用水噸,得,
-65.2≤130.8 
解得,≤40
答:居民甲家計(jì)劃6月份最多用水40噸 .
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求此不等式組的整數(shù)解;
(2)若上述整數(shù)解滿(mǎn)足方程ax+6=x-2a,求a的值.

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