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【題目】在△ABC中，AB=AC，DB為△ABC的中線，且BD將△ABC周長分為12cm與15cm兩部分，求三角形各邊長．

【答案】AB=AC=8，BC=11或AB=AC=10，BC=7．

【解析】

根據中線的定義得到AD=CD，設AD=CD=x，則AB=2x，分類討論：①x+2x=12，BC+x=15；② x+2x=15，BC+x=12，然后分別求出x和BC，即可得到三角形三邊的長．

如圖，∵DB為△ABC的中線，∴AD=CD．設AD=CD=x，則AB=2x．分兩種情況討論：

①x+2x=12，BC+x=15，解得：x=4，BC=11，此時△ABC的三邊長為：AB=AC=8，BC=11；

②x+2x=15，BC+x=12，解得：x=5，BC=7，此時△ABC的三邊長為：AB=AC=10，BC=7．

綜上所述：AB=AC=8，BC=11或AB=AC=10，BC=7．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某校九年級學生的身高情況，隨機抽取部分學生的身高進行調查，利用所得數據繪成如圖統(tǒng)計圖表：

頻數分布表

身高分組

頻數

百分比

x＜155

5

10%

155≤x＜160

a

20%

160≤x＜165

15

30%

165≤x＜170

14

b

x≥170

6

12%

總計

100%

(1)填空：a=____，b=____；

(2)補全頻數分布直方圖；

(3)該校九年級共有600名學生，估計身高不低于165cm的學生大約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一圓形零件的標準直徑是，超過規(guī)定直徑長度的數量(毫米)記作正數，不足規(guī)定直徑長度的數量(毫米)記作負數，檢驗員某次抽查了零件樣品，檢查的結果如下：

序號

直徑長度/

（1）試指出哪件樣品的大小最符合要求？

（2）如果規(guī)定誤差的絕對值在之內是正品.誤差的絕對值在之間是次品，誤差的絕對值超過的是廢品，那么上述五件樣品中，哪些是正品，哪些是次品，哪些是廢品？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它們相交于點H，且AE＝BE

求證：AH＝2BD

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，坐標平面上，△ABC與△DEF全等，其中A、B、C的對應頂點分別為D、E、F，且AB=BC=5．若A點的坐標為（-3，1），B、C兩點在方程式y=-3的圖形上，D、E兩點在y軸上，則F點到y軸的距離為何？（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB=AC，AE=AF，連結BF，CE，交于O，連結AO．求證：

（1）∠B=∠C

（2）AO平分∠BAC

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】己知有理數在數軸上所對應的點分別是三點，且滿足：①多項式是關于的二次三項式：②

請在圖1的數軸上描出三點，并直接寫出三數之間的大小關系(用“<”連接) ；

點為數軸上點右側一點，且點到點的距離是到點距離的倍，求點在數軸上所對應的有理數；

點在數軸上以每秒個單位長度的速度向左運動，同時點和點在數軸上分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動(其中)，若在整個運動的過程中，點到點的距離與點到點的距離差始終不變，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC與△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，∠DCE＝90°，連結BE，AD，相交于點F．求證：

（1）AD＝BE；

（2）AD⊥BE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把2張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為m，寬為n）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．陰影部分剛好能分割成兩張形狀大小不同的小長方形卡片（如圖③），則分割后的兩個陰影長方形的周長和是（　　）

A. 4mB. 2（m+n）C. 4nD. 4（m﹣n）

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