有一個邊長為6cm的正三角形ABC木塊，點P是邊CA的延長線上的點，在A、P之間拉一條細繩，繩長AP為15cm，握住點P，拉直細繩，把它全部緊緊纏繞在△ABC木塊上（纏繞時木塊不動）．若圓周率取3.14，則點P運動的路線長為
56.5cm
56.5cm
（精確到0.1cm）
分析：根據(jù)如圖所示可知點P運動的路線就是圖中三外扇形的弧長，正三角形ABC的內(nèi)角為60度，所以第一個小扇形的弧長等于
120π×15
180
，第二個為
120π×9
180
，第三個為
120π×3
180
，將三段弧的長度相加即為所求．
解答：解：第一段弧長=
120π×15
180
=10πcm；
第二段弧長=
120π×9
180
=6πcm；第三段弧長=
120π×3
180
=2πcm；
所以三段弧長=18π=56.5cm．
故答案是：56.5cm．
點評：本題的關(guān)鍵是理解點P運動的路線就是圖中三外扇形的弧長，然后明確扇形的圓心角是120度，半徑分別是15cm，9cm，3cm，求值即可．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，有一個邊長為6cm的正三角形ABC木塊，點P是邊CA的延長線上的點，在A、P之間拉一條細繩，繩長AP為15cm．握住點P，拉直細繩，把它全部緊緊纏繞在△ABC木塊上（纏繞時木塊不動），若圓周率取3.14，點P運動的路線長為（　　）（精確到0.1cm）
A、28.3cmB、28.2cmC、56.5cmD、56.6cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，有一個邊長為6cm的正三角形木塊ABC，點P是CA延長線上的一點，在A、P之間拉一條長為15cm細絲，握住點P，拉直細線，把它全部緊緊繞在△ABC木塊上（纏繞時木塊不動），則點P運動的路線長為（π取3.14，精確到0.1cm）（　�。�
A、28.3cmB、28.2cmC、56.5cmD、56.6cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，有一個邊長為6cm的正三角形，從它的三個角截去三個小等邊三角形后得到一個正六邊形，則正六邊形的邊長為
2
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：《第3章 圓的基本性質(zhì)》2010年單元測試（解析版） 題型：選擇題

如圖，有一個邊長為6cm的正三角形ABC木塊，點P是邊CA的延長線上的點，在A、P之間拉一條細繩，繩長AP為15cm．握住點P，拉直細繩，把它全部緊緊纏繞在△ABC木塊上（纏繞時木塊不動），若圓周率取3.14，點P運動的路線長為（ ）（精確到0.1cm）

A．28.3cm
B．28.2cm
C．56.5cm
D．56.6cm

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