如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點O，∠1=∠2，∠BOC=120°，AB=4，則四邊形ABCD的面積=
 
．
考點：矩形的性質
專題：
分析：求出四邊形ABCD是矩形，求出∠2，根據(jù)AB求出AC，根據(jù)勾股定理求出BC，代入AB×BC求出即可．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵OB=OC，
∴OA=OC=OB=OD，
即AC=BD，
∴平行四邊形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，
∵∠BOC=120°，
∴∠1=∠2=30°，
∵AB=4，
∴AC=2AB=8，
由勾股定理得：BC=
82-42
=4
3
，
∴四邊形ABCD的面積是AB×BC=4×4
3
=16
3
，
故答案為：16
3
．
點評：本題考查了含30度角的直角三角形性質，勾股定理，矩形的判定，平行四邊形性質的應用，關鍵是求出∠ABC=90°和求出BC的長．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個等腰三角形的周長為12
28
，一邊長為10
7
，則它的底邊長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用換元法解方程2x2-3x+4=
5
2x2-3x-1
，若設y=2x2-3x，則原方程可化為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列各組二次根式中符合同類二次根式的是（　�。�
A、
3
和
6
B、
2
和
12
C、
3
和
18
D、
2
和
8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，P是邊長為1的正三角形ABC的BC邊上一點，從P向AB引垂線PQ，延長QP與AC延長線交于R．
（1）設BP=x（0≤x≤1），△BPQ與△CPR的面積之和y，把y表示為自變量x的函數(shù)；
（2）求y的最大值、最小值及這時x的值（包括△BPQ和△CPR面積為零的情況）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在-
2
，π，0，2這四個數(shù)中最大的數(shù)是（　�。�
A、-
2
B、π
C、0
D、2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
2
=
b
3
≠0，代數(shù)式
5a-2b
a+2b
的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，點E（4，n）在邊AB上，反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D、E，且BA：OA=1：2．
（1）求邊AB的長；
（2）求反比例函數(shù)的函數(shù)關系式和n的值；
（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點F，將矩形折疊，使點O與點F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點H、G，求線段OG的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

體育委員統(tǒng)計了全班同學60秒跳繩的次數(shù)，列出了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，如圖：
次數(shù) 頻數(shù)
60≤x＜80 2
80≤x＜100 
 
 
100≤x＜120  18
120≤x＜140  13
140≤x＜160  8
160≤x＜180 
 
180≤x＜200  1
（1）補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．
（2）上表中組距是
 
次，組數(shù)是
 
組．
（3）跳繩次數(shù)在100≤x＜120范圍的學生有
 
人，全班共有
 
人．
（4）若規(guī)定跳繩次數(shù)不低于140次為優(yōu)秀，求全班同學跳繩的優(yōu)秀率是多少？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案