已知一個矩形的對角線的長為4，它們的夾角是60°，則這個矩形的較短的邊長為          ，面積為            .

 

【答案】

2，4

【解析】

試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)結(jié)合對角線的夾角是60°可得較短的邊對的三角形是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理即可求得矩形較長的邊，從而求得矩形的面積.

∵矩形的對角線的夾角是60°

∴較短的邊對的三角形是等邊三角形

∴這個矩形的較短的邊長為2

∴這個矩形較長的邊

∴這個矩形的面積

考點：矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理

點評：解題的關(guān)鍵是熟記矩形的對角線互相平分且相等；有一個角是60°的等腰三角形的等邊三角形.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知一個矩形的對角線的長為4，它們的夾角是60°，則這個矩形的較短的邊長為
2
2
，面積為
4
3
4
3
．

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