Question

如圖是一個機器零件的平面圖，通過測量，知∠A+∠B=240°，∠C=3∠D，你能求出∠C和∠D的度數嗎？如能，則分別求∠C和∠D的度數，如不能，則說明理由．

Answer 1

分析：根據四邊形內角和為360°，結合∠A+∠B=240°，求出∠C+∠D=120°，與∠C=3∠D聯立可得方程組，求解即可．

解答：解：∵∠A+∠B=240°，
∴∠C+∠D=120°，
依題意有

∠C+∠D=120° ∠C=3∠D

，
解得

∠C=90° ∠D=30°

．
故∠C為90°，∠D為30°．

點評：考查了多邊形內角與外角以及解二元一次方程組，解題的關鍵是得到關于∠C，∠D的方程組．