Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，那么點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（ ）

A．（3，2）
B．（-2，-3）
C．（2，3）或（-2，-3）
D．（3，2）或（-3，-2）

Answer 1

【答案】分析：由矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得矩形OA′B′C′與矩形OABC的位似比，又由點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（6，4），則可求得點(diǎn)B′的坐標(biāo)．
解答：解：∵矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，
∴矩形OA′B′C′與矩形OABC的位似比為：1：2，
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（6，4），
∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)是：（3，2）或（-3，-2）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了位似變換與坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)．此題難度不大，注意位似圖形是特殊的相似圖形，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．