Question

已知

x

3

=

y

4

=

z

5

，且4x-5y+2z=10，則2x-5y+z的值等于

 

．

Answer 1

分析：運用換元法，設(shè)

x

3

=

y

4

=

z

5

=t，得x=3t，y=4t，z=5t，代入4x-5y+2z=10中，求得t的值，再計算2x-5y+z的值．

解答：解：設(shè)

x

3

=

y

4

=

z

5

=t，
則x=3t，y=4t，z=5t，
代入4x-5y+2z=10中，得
12t-20t+10t=10，
解得t=5，
∴2x-5y+z=6t-20t+5t，
=-9t，
=-45．
故本題答案為：-45．

點評：本題考查了代數(shù)式的求值，設(shè)參數(shù)t，運用換元法是解題的關(guān)鍵．