正方形ABCD的邊長為2，E是射線CD上的動點(diǎn)(不與點(diǎn)D重合)，直線AE交直線BC于點(diǎn)G，∠BAE的平分線交射線BC于點(diǎn)O．(1)如下圖，當(dāng)CE＝時，求線段BG的長；

(2)當(dāng)點(diǎn)O在線段BC上時，設(shè)，BO＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(3)當(dāng)CE＝2ED時，求線段BO的長．

答案：
解析：

　　解：(1)在邊長為2的正方形中，，得，

　　又∵，即，∴，得．　　(2分)

　　∵，∴；　　(1分)

　　(2)當(dāng)點(diǎn)在線段上時，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，

　　∵為的角平分線，，∴．　　(1分)

　　在正方形中，，∴．

　　∵，∴．　　(1分)

　　又∵，，得．　　(1分)

　　∵在Rt△ABG中，，，，

　　∴．

　　∵，∴．　　(1分)

　　∵，即，得，；　　(2分)

　　(3)當(dāng)時，　　(1分)

　�、佼�(dāng)點(diǎn)在線段上時，即，由(2)得；　　(1分)

　�、诋�(dāng)點(diǎn)在線段延長線上時，

　　，，在Rt△ADE中，．

　　設(shè)交線段于點(diǎn)，∵是的平分線，即，

　　又∵，∴．∴．

　　∴．∴．　　(1分)

　　∵，∴，即，得．　　(2分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)附加題
如圖所示，正方形ABCD的邊長為7，AE=BF=CG=DH=3，甲、乙兩只螞蟻同時從A點(diǎn)出發(fā)，甲螞蟻以每秒
3
5
的速度沿路線AE→EF→FG→GH→HE→EB→BC→CD→DA循環(huán)爬行；乙螞蟻以每秒
4
5
的速度沿路線AH→HG→GF→FE→EH→HD→DC→CB→BA循環(huán)爬行．那么出發(fā)后兩只螞蟻在第
 
s第一次相遇．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為對角線AC上一點(diǎn)，且CP=3
2
，PE⊥PB交CD于點(diǎn)E，則PE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形ABCD的邊長為4，P是BC上一動點(diǎn)，QP⊥AP交DC于Q，設(shè)PB=x，△ADQ的面積為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）（1）中函數(shù)若是一次函數(shù)，求出直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積；若是二次函數(shù)，請利用配方法求出拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）畫出這個函數(shù)的圖象；
（4）點(diǎn)P是否存在這樣的位置，使△APB的面積是△ADQ的面積的
23
？若存在，求出BP的長；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD的邊長為12cm，E為CD邊上一點(diǎn)，DE=5cm．以點(diǎn)A為中心，將△ADE按順時針方向旋轉(zhuǎn)得△ABF，則點(diǎn)E所經(jīng)過的路徑長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)M在邊DC上，M，N兩點(diǎn)關(guān)于對角線AC對稱，若DM=2，則tan∠ADN=
3
2
3
2
．

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