【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸正半軸相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，對稱軸為直線，且，則下列結(jié)論：

①；②；③；④關(guān)于的方程有一個(gè)根為，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（ ）

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

【答案】C

【解析】

由二次圖像開口方向、對稱軸與y軸的交點(diǎn)可判斷出a、b、c的符號，從而可判斷①；由圖像可知當(dāng)x＝3時(shí)，y＜0，可判斷②；由OA＝OC，且OA＜1，可判斷③；把﹣代入方程整理得ac2－bc＋c＝0，結(jié)合③可判斷④；從而得出答案.

由圖像開口向下，可知a＜0，與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，可知c＜0，又對稱軸方程為x＝2，∴﹣＞0，∴b＞0，∴abc＞0，故①正確；由圖像可知當(dāng)x＝3時(shí)，y＞0，∴9a＋3b＋c＞0，故②錯(cuò)誤；由圖像可知OA＜1，∵OA＝OC，∴OC＜1，即﹣c＜1，故③正確；假設(shè)方程的一個(gè)根為x＝﹣，把﹣代入方程，整理得ac2－bc＋c＝0， 即方程有一個(gè)根為x＝﹣c，由②知﹣c＝OA，而當(dāng)x＝OA是方程的根，∴x＝﹣c是方程的根，即假設(shè)成立，故④正確.故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義[a，b，c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函數(shù)的一些結(jié)論，其中不正確的是（　�。�

A. 當(dāng)m=﹣3時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）

B. 當(dāng)m＞0時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于

C. 當(dāng)m≠0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)

D. 當(dāng)m＜0時(shí)，函數(shù)在x>時(shí)，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，過點(diǎn)A的拋物線y=ax2+bx﹣2與y軸交點(diǎn)C，與直線AB的另一個(gè)交點(diǎn)為D，點(diǎn)E是線段AD上一點(diǎn)，點(diǎn)F在拋物線上，EF∥y軸，設(shè)E的橫坐標(biāo)為m

（1）用含a的代數(shù)式表示b．

（2）當(dāng)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為8時(shí)，求出a的值．

（3）在（2）的條件下，設(shè)△ABF的面積為S，求出S最大值，并求出此時(shí)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，、分別垂直平分和，交于、兩點(diǎn)，與相交于點(diǎn).

(1)若的周長為15 cm，求的長.

(2)若，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為傳承經(jīng)典，某市開展“中華古詩詞”朗讀大賽，某中學(xué)甲、乙兩名選手經(jīng)過八輪預(yù)賽后脫穎而出，甲、乙兩名學(xué)生的成績?nèi)鐖D所示，甲、乙兩名學(xué)生成績的相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示，請結(jié)合圖表回答下列問題：

平均數(shù)

方差

甲

118.25

乙

80

（1）甲、乙兩名同學(xué)預(yù)賽成績的中位數(shù)分別是：甲__________分，乙___________分；

（2）王老師說，兩個(gè)人的平均水平相當(dāng)，不知道選誰參加決賽，但李老師說，乙同學(xué)的成績穩(wěn)定，請你先計(jì)算出的值并選擇所學(xué)過的平均數(shù)、方差等統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對兩位老師的觀點(diǎn)進(jìn)行解釋；

（3）若學(xué)校想從兩名選手中選擇一名沖擊決賽金牌，會(huì)選擇誰參加？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，結(jié)合函數(shù)的圖象填空：隨的增大而___________，當(dāng)時(shí)，該函數(shù)的最大值為_________，最小值為_________．

（2）根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)來探究函數(shù)的最小值．

①若點(diǎn)和點(diǎn)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則_________；

②在平面直角坐標(biāo)系中描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

③由圖象可知，函數(shù)的最小值為___________．

（3）請結(jié)合的取值范圍判斷方程的解的個(gè)數(shù)．（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為落實(shí)“美麗撫順”的工作部署，市政府計(jì)劃對城區(qū)道路進(jìn)行了改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成．已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的倍，甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長的道路少用3天．

（1）甲、乙兩工程隊(duì)每天能改造道路的長度分別是多少米？

（2）若甲隊(duì)工作一天需付費(fèi)用7萬元，乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用5萬元，如需改造的道路全長1200米，改造總費(fèi)用不超過145萬元，至少安排甲隊(duì)工作多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校開展“書香校園”活動(dòng)以來，受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注，學(xué)校為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制作了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

學(xué)生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表

借閱圖書的次數(shù)

0次

1次

2次

3次

4次及以上

人數(shù)

6

15

a

12

9

學(xué)生借閱圖書的次數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：

（1）a＝　 ，b＝　 ；

（2）該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　 次，眾數(shù)是　　次；

（3）請計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（4）若該校共有2400名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O直徑，E是CB延長線上一點(diǎn)，且∠BAE=∠C．

（1）求證：直線AE是⊙O的切線；

（2）若∠BAE=30°，⊙O的半徑為2，求陰影部分的面積；

（3）若EB=AB，cos∠E=，AE=24，求EB的長及⊙O的半徑．

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