如圖，已知AB切⊙O于B，OA交⊙O于C，又知△OBA的面積為6cm2，⊙O的半徑為2cm，求AC的長．

答案：略
解析：

∵AB為⊙O的切線且切點為B，

∴OB⊥AB，

∴△OAB為直角三角形．

又∵⊙O的半徑為2cm．即OB=2cm

．

∴，即AB=6cm．

設(shè)AC為x(cm)，則OA=(2＋x)cm，

由，得．

∴，(舍去)．

∴．


提示：

AB切⊙O于B，則OB⊥AB，△AOB是直角三角形，應(yīng)用勾股定理可求出OA的長，在此基礎(chǔ)上便可求出AC的長．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1998•江西）如圖，已知AB切⊙O于點B，AB的垂直平分線CF交AB于點C，交⊙O于D、E．設(shè)點M是射線CF上的任意一點，CM=a，連接AM，若CB=3，DE=8．
（1）求CD的長；
（2）當M在線段DE（不含端點E）上時，延長AM交⊙O于點N，連接NE，若△ACM∽△NEM，求證：EN=AB；
（3）當M在射線EF上時，若a為小于17的正數(shù)，問是否存在這樣的a，使得AM與⊙O相切？若存在，求出a的值；若不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙0的直徑，AC切⊙O于點A，連接CO并延長交⊙0于點D、E，連接BD并延長交邊AC于點F．
（1）求證：AD•AC=DC•EA；
（2）若AC=nAB（n∈N），求tan∠CDF的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

作业宝如圖，已知AB切⊙O于點B，AB的垂直平分線CF交AB于點C，交⊙O于D、E．設(shè)點M是射線CF上的任意一點，CM=a，連接AM，若CB=3，DE=8．
（1）求CD的長；
（2）當M在線段DE（不含端點E）上時，延長AM交⊙O于點N，連接NE，若△ACM∽△NEM，求證：EN=AB；
（3）當M在射線EF上時，若a為小于17的正數(shù)，問是否存在這樣的a，使得AM與⊙O相切？若存在，求出a的值；若不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：1998年江西省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB切⊙O于點B，AB的垂直平分線CF交AB于點C，交⊙O于D、E．設(shè)點M是射線CF上的任意一點，CM=a，連接AM，若CB=3，DE=8．
（1）求CD的長；
（2）當M在線段DE（不含端點E）上時，延長AM交⊙O于點N，連接NE，若△ACM∽△NEM，求證：EN=AB；
（3）當M在射線EF上時，若a為小于17的正數(shù)，問是否存在這樣的a，使得AM與⊙O相切？若存在，求出a的值；若不存在，試說明理由．

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