【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝90°，P是BC上一點(diǎn)，且DB＝DC，過BC上一點(diǎn)P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知：AD：DB＝1：3，BC＝，則PE+PF的長(zhǎng)是（ ）

A. B. 6C. D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)三角形的面積判斷出PE+PF的長(zhǎng)等于AC的長(zhǎng)，這樣就變成了求AC的長(zhǎng)；在Rt△ACD和Rt△ABC中，利用勾股定理表示出AC，解方程就可以得到AD的長(zhǎng)，再利用勾股定理就可以求出AC的長(zhǎng)，也就是PE+PF的長(zhǎng)．

∵△DCB為等腰三角形，PE⊥AB，PF⊥CD，AC⊥BD，

∴S△BCD=BDPE+CDPF=BDAC，

∴PE+PF=AC，

設(shè)AD=x，BD=CD=3x，AB=4x，

∵AC2=CD2-AD2=（3x）2-x2=8x2，

∵AC2=BC2-AB2=（）2-（4x）2，

∴x=2，

∴AC=4，

∴PE+PF=4．

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=∠AFE，EA是∠BEF的平分線，求證：

(1)△ABE≌△AFE；

(2)∠FAD=∠CDE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D為邊CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合），過D作DO⊥AB，垂足為O，點(diǎn)B′在邊AB上，且與點(diǎn)B關(guān)于直線DO對(duì)稱，連接DB′，AD．

（1）求證：△DOB∽△ACB；

（2）若AD平分∠CAB，求線段BD的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)△AB′D為等腰三角形時(shí)，求線段BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)調(diào)查，初中學(xué)生課桌椅不合格率達(dá)76.7%（不合格是指不能按照學(xué)生不同的身高來調(diào)節(jié)課桌椅的高度），為了解初中生的身高情況，隨機(jī)抽取了某校初中部分男生、女生進(jìn)行調(diào)查收集數(shù)據(jù)如下：

男生身高（單位：cm）：163 161 160 163 161 162 163 164 163 163

女生身高（單位：cm）：164 161 160 161 161 162 160 162 163 162

整理數(shù)據(jù)：

160

161

162

163

164

男生（人）

1

2

1

a

1

女生（人）

2

b

3

1

1

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）填空：a＝　 ，b＝　 ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）現(xiàn)有兩名身高都為163cm的男生和女生，比較這兩名同學(xué)分別在男生、女生中的身高情況，并簡(jiǎn)述理由；

（3）根據(jù)相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，只有身高為161cm的初中生課桌椅是合格的，試估計(jì)全校1000名學(xué)生中，有多少名學(xué)生的課桌椅是合格的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)A、C，CM是∠ACD的平分線，CM交AB于點(diǎn)N．

（1）如圖①，過點(diǎn)A作AC的垂線交CM于點(diǎn)M，若∠MCD＝55°，求∠MAN的度數(shù)；

（2）如圖②，點(diǎn)G是CD上的一點(diǎn)，連接MA、MG，若MC平分∠AMG且∠AMG＝36°，∠MGD+∠EAB＝180°，求∠ACD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底邊BC的垂直平分線和BC所在的直線建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線y=﹣x2+x+4經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．

（1）寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若一條與y軸重合的直線l以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，分別交線段OA、CA和拋物線于點(diǎn)E、M和點(diǎn)P，連接PA、PB．設(shè)直線l移動(dòng)的時(shí)間為t（0＜t＜4）秒，求四邊形PBCA的面積S（面積單位）與t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求出四邊形PBCA的最大面積；

（3）在（2）的條件下，是否存在t，使得△PAM是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知B（0，b）（b＞0）是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，直線l經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）及點(diǎn)B，將Rt△ABO折疊，使得點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，折痕分別交y軸、直線AB于點(diǎn)E、F，連接OF．

（1）當(dāng)b＝2時(shí)，求直線l的函數(shù)解析式；

（2）請(qǐng)用含有字母b的代數(shù)式表示線段OF的長(zhǎng)，并說明線段OF與線段AB的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖，在（1）的條件下，設(shè)點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至OQ，連結(jié)BQ、PQ，PQ交y軸于點(diǎn)T，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．

①當(dāng)△OPQ的面積最小時(shí)，求T的坐標(biāo)；

②若△OPB是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出滿足條件的t的值；

③若△OQB是直角三角形，請(qǐng)直接寫出滿足條件的t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在7×7網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．

(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系后，若點(diǎn)A(1，3)、C(2，1)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；

(2)△ABC的面積為______；

(3)判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù)y=的圖交象于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是－2 ， 求：

（1）一次函數(shù)的解析式；

（2）△AOB的面積

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