Question

原始問題：已知矩形A的長(zhǎng)、寬分別是2和1，那么是否存在另一個(gè)矩形B，它的周長(zhǎng)和面積分別是矩形A的周長(zhǎng)和面積的2倍？

對(duì)上述問題，小明同學(xué)從“圖形”的角度，利用函數(shù)知識(shí)給予了解決。

小明論證的過程開始是這樣的：如果用x、y分別表示矩形的長(zhǎng)和寬，那么矩形B滿足x＋y＝6，xy＝4。請(qǐng)你按照小明的論證思路完成后面的論證過程。

          新的問題：已知矩形A的長(zhǎng)和寬分別是2和1，那么是否存在一個(gè)矩形C，它的周長(zhǎng)和面積分別是矩形A的周長(zhǎng)和面積的一半？

小明認(rèn)為這個(gè)問題是肯定的，你同意小明的觀點(diǎn)嗎？為什么？

Answer 1

解：（1）由x＋y＝6，xy＝4得y＝-x＋6及y= 。

        畫出直線和雙曲線的一支。

        有兩個(gè)交點(diǎn)，說明這樣的x、y存在。

   （2）同理得到y(tǒng)=-x+及y=，

        畫出圖象。

        無交點(diǎn)說明這樣的x、y不存在。