（2006•湘西州）如圖，我校為了籌備校園藝術(shù)節(jié)，要在通往舞臺(tái)的臺(tái)階上鋪上紅色地毯．如果地毯的寬度恰好與臺(tái)階的寬度一致，臺(tái)階的側(cè)面如圖所示，臺(tái)階的坡角為30°，∠BCA=90°，臺(tái)階的高BC為2米，那么請(qǐng)你幫忙算一算需要    米長(zhǎng)的地毯恰好能鋪好臺(tái)階．（結(jié)果精確到0.1m，取=1.414，=1.732）．
【答案】分析：由題意得，地毯的總長(zhǎng)度至少為（AC+BC）．BC為已知，只需要借助于坡角的正弦值求出斜邊長(zhǎng)即可．
解答：解：在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，∠C=90°．
∵tanA=，∴=2．
∴AC+BC=2+2≈2×1.73+2=5.46≈5.5（m）．
即地毯的長(zhǎng)度至少需5.5m．
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是明白每個(gè)臺(tái)階的兩條直角邊的和是直角△ABC的直角邊的和．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2006•湘西州）如圖，直線(xiàn)OQ的函數(shù)解析式為y=x．
下表是直線(xiàn)a的函數(shù)關(guān)系中自變量x與函數(shù)y的部分對(duì)應(yīng)值．
x …-11 2  3…
 y… 8 4 2 0…
設(shè)直線(xiàn)a與x軸交點(diǎn)為B，與直線(xiàn)OQ交點(diǎn)為C，動(dòng)點(diǎn)P（m，0）（0＜m＜3）在OB上移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)l與x軸垂直．
（1）根據(jù)表所提供的信息，請(qǐng)?jiān)谥本�(xiàn)OQ所在的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出直線(xiàn)a的圖象，并說(shuō)明點(diǎn)（10，-10）不在直線(xiàn)a的圖象上；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）設(shè)△OBC中位于直線(xiàn)l左側(cè)部分的面積為S，寫(xiě)出S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）試問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使過(guò)點(diǎn)P且垂直于x軸的直線(xiàn)l平分△OBC的面積？若有，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若無(wú)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2006•湘西州）如圖，直線(xiàn)OQ的函數(shù)解析式為y=x．
下表是直線(xiàn)a的函數(shù)關(guān)系中自變量x與函數(shù)y的部分對(duì)應(yīng)值．
x …-11 2  3…
 y… 8 4 2 0…
設(shè)直線(xiàn)a與x軸交點(diǎn)為B，與直線(xiàn)OQ交點(diǎn)為C，動(dòng)點(diǎn)P（m，0）（0＜m＜3）在OB上移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)l與x軸垂直．
（1）根據(jù)表所提供的信息，請(qǐng)?jiān)谥本�(xiàn)OQ所在的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出直線(xiàn)a的圖象，并說(shuō)明點(diǎn)（10，-10）不在直線(xiàn)a的圖象上；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）設(shè)△OBC中位于直線(xiàn)l左側(cè)部分的面積為S，寫(xiě)出S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）試問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使過(guò)點(diǎn)P且垂直于x軸的直線(xiàn)l平分△OBC的面積？若有，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若無(wú)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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A．
B．
C．
D．

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