A、B、C是⊙O上三點(diǎn)，已知弦AC的長等于⊙O的半徑，則∠ABC的度數(shù)是______．
如圖，連接OA、OC；
∵OA=OC=AC=R，
∴△OAC是等邊三角形；
∴∠AOC=60°；
∴∠ADC=
1
2
∠AOC=30°；
∵四邊形ADCE內(nèi)接于⊙O，
∴∠AEC=180°-∠ADC=150°；
①當(dāng)B在優(yōu)弧AC上時(shí)，∠ABC=∠ADC=30°；
②當(dāng)B在劣弧AC上時(shí)，∠ABC=∠AEC=150°；
故∠ABC的度數(shù)是30°或150°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如右圖，已知圓的半徑是5，弦AB的長是6，則弦AB的弦心距是（　　）
A．3B．4C．5D．8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在⊙O中，BC是直徑，∠AOC=100°，則∠BAO=（　�。�
A．40°B．50°C．60°D．100°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BOD=80°，那么，∠BCD的度數(shù)是（　�。�
A．80°B．100°C．140°D．160°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，BE是⊙O的直徑．若AC=3，則DE=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，AB、AC是弦，O在∠BAC的內(nèi)部，則∠BOC、∠B、∠C三個(gè)角之間的等量關(guān)系是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=30°，以邊AB的中點(diǎn)O為圓心，BO長為半徑作⊙O，恰好過頂點(diǎn)C．在半圓AB上取點(diǎn)D，連接CD．
（1）∠ACB的度數(shù)為______°，理由是______．
（2）在半圓AB上取中點(diǎn)D，連接CD．若AC=6，補(bǔ)全圖形并求CD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O直徑，CD與AB相交于E，∠ACD=60°，∠ADC=50°，則∠AEC=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧BD的中點(diǎn)，CE⊥AB，垂足為E，BD交CE于點(diǎn)F．求證：CF=BF．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案