Question

如圖，若點P的坐標(biāo)可以通過解關(guān)于x、y的方程組

y=4x y=mx+n

求得，則m和n的值最可能為（　�。�

• A．m=-

  1

  2

  ，n=0
• B．m=-3，n=-2
• C．m=-3，n=4
• D．m=-

  1

  2

  ，n=2

Answer 1

分析：解方程組求x、y的表達式，根據(jù)P（x，y）在第一象限，x＞0，y＞0求m、n的取值范圍，確定m和n的最可能值．

解答：解：解方程組

y=4x y=mx+n

得，

x= n 4-m y= 4n 4-m

，
∵P（x，y）在第一象限，
∴x＞0，y＞0，即

n

4-m

＞0，
解得

m＜4 n＞0

或

m＞4 n＜0

，
∵由P點大體位置可知，P點的橫坐標(biāo)大于0小于1，縱坐標(biāo)大于2，
∴若m=-

1

2

，n=2，則不符合，故D錯誤．
顯然A、B、D不符．
故選C．

點評：本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系．關(guān)鍵是解方程組求x、y的表達式，根據(jù)P點所在是象限確定m、n的取值范圍，找出符合條件的m、n的值．