Question

先化簡(jiǎn)代數(shù)式(

x

x+3

+

3

x-3

)÷

1

x2-9

，然后選取一個(gè)合適的x值，代入求值．

Answer 1

分析：根據(jù)運(yùn)算順序，先算括號(hào)里面的，再計(jì)算分式的除法，化簡(jiǎn)出最后結(jié)果，最后選擇使分母不為0的一個(gè)值代入即可．

解答：解：解法一：
原式=[

x(x-3)

(x+3)(x-3)

+

3(x+3)

(x-3)(x+3)

]÷

1

x2-9

（2分）
=

x2+9

(x+3)(x-3)

•(x+3)(x-3)（4分）
=x²+9（6分）

（注：分步給分，化簡(jiǎn)正確給（6分）．）
解法二：原式=(

x

x+3

+

3

x-3

)•(x+3)(x-3)=x（x-3）+3（x+3）=x²+9（6分）
取x=1，（7分）
得原式=10（9分）
（注：答案不唯一．如果求值這一步，取a=2或-2，則不給分．）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，特別注意運(yùn)算順序及符號(hào)的處理，也需要對(duì)通分、分解因式、約分等知識(shí)點(diǎn)熟練掌握．