如圖AB為⊙O的直徑,弦AB⊥CD,垂足為P,BP=2,CD=16,求直徑AB的長.
分析:先根據(jù)已知條件得出PC的長,再連接OC,設(shè)⊙O的半徑為r,在Rt△OCP中利用勾股定理即可求出R的值,進(jìn)而得出結(jié)論.
解答:解:∵AB為⊙O的直徑,弦AB⊥CD,CD=16,
∴PC=
1
2
CD=
1
2
×16=8,
連接OC,設(shè)⊙O的半徑為R,則OP=r-PB=r-2,
在Rt△OCP中,
OC2=OP2+PC2,即r2=82+(r-2)2,解得r=17,
∴AB=2r=2×17=34.
點(diǎn)評:本題考查的是垂徑定理及勾股定理,根據(jù)題意作出輔助線,構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖AB為⊙O的直徑,BC⊥AB于點(diǎn)B,連接OC交⊙O于E,弦AD∥OC,弦DF⊥AB于點(diǎn)G.
(1)求證:CD為⊙O切線;
(2)若sin∠BAD=
45
,⊙O直徑為5,求DF的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

9、如圖AB為半圓的直徑,C為半圓上的一點(diǎn),CD⊥AB于D,連接AC,BC,則與∠ACD互余的角有( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖AB為⊙O的直徑,C為半圓AB上一點(diǎn),過C作CD⊥AB交圓于點(diǎn)D,CP平分∠DOC,當(dāng)C在半圓AB上運(yùn)動時(shí),則點(diǎn)P( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖AB為⊙O的直徑,C、D是⊙O上兩點(diǎn),若∠ABC=55°,則∠D的度數(shù)為
35°
35°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案