如圖,點(diǎn)E在BC上,AC與DE交于點(diǎn)F,且AB // DE,若rABC與rDEC的面積相等,且EF=9,AB=12,則DF的長(zhǎng)度為 ( )
A.6 B. 7 C. 8 D. 9
B
解析::∵△ABC與△DEC的面積相等
∴△CDF與四邊形AFEB的面積相等
∵AB∥DE
∴△CEF∽△CBA
∵EF=9,AB=12
∴EF:AB=9:12=3:4
∴面積比=9:16
設(shè)△CEF的面積為9k,則四邊形AFEB的面積=7k
∵△CDF與四邊形AFEB的面積相等
∴△CDF=7k
∵△CDF與△CEF是同高不同底的三角形
∴面積比等于底之比
∴DF:EF=7k:9k
∴DF=7.
故選B.
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