如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格內(nèi)有一個三角形ABC
(1)把△ABC沿著軸向右平移5個單位得到△A1B1C1,請你畫出△A1B1C1
(2)請你以O(shè)點為位似中心在第一象限內(nèi)畫出△ABC的位似圖形△A2B2C2,使得△ABC與△A2B2C2的位似比為1:2;
(3)請你寫出△A2B2C2三個頂點的坐標(biāo)。(3分)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在△ABC中,D是BC邊上的點(不與點B、C重合),連結(jié)AD.
問題引入:
(1)如圖①,當(dāng)點D是BC邊上的中點時,S△ABD:S△ABC= ;當(dāng)點D是BC邊上任意一點時,S△ABD:S△ABC= (用圖中已有線段表示).
探索研究:
(2)如圖②,在△ABC中,O點是線段AD上一點(不與點A、D重合),連結(jié)BO、CO,試猜想S△BOC與S△ABC之比應(yīng)該等于圖中哪兩條線段之比,并說明理由.
拓展應(yīng)用:
(3)如圖③,O是線段AD上一點(不與點A、D重合),連結(jié)BO并延長交AC于點F,連結(jié)CO并延長交AB于點E,試猜想的值,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在△ABC中,∠C=90°,BC=5米,AC=12米.M點在線段CA上,從C向A運動,速度為1米/秒;同時N點在線段AB上,從A向B運動,速度為2米/秒.運動時間為t秒.
(1)當(dāng)t為何值時,∠AMN=∠ANM?
(2)當(dāng)t為何值時,△AMN的面積最大?并求出這個最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,梯形中,∥,點在上,連接并延長與的延長線交于點.
(1)求證:△∽△;
(2)當(dāng)點是的中點時,過點作∥交于點,若,求 的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD⊥CD,垂足為D.
(1)若AD=9,BC=16,求BD的長;
(2)求證:AB2•BC=CD2•AD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,AC⊥BC.
(1)求證:△ADC∽△BCA;
(2)若AB=9cm,AC=6cm,求梯形ABCD中位線的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1.
(1)將圖1中畫一個格點三角形DEF,使得△DEF≌△ABC
(2)將圖2中畫一個格點三角形MNL,使得△MNL∽△ABC,且相似比為2:1
(3)將圖3中畫一個格點三角形OPQ,使得△OPQ∽△ABC,且相似比為:1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,,點P從B點出發(fā),沿BC方向以2cm/m的速度移動,點Q從C出發(fā),沿CA方向以1cm/m的速度移動。若P、Q同時分別從B、C出發(fā),經(jīng)過多少時間△CPQ與△CBA相似?
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