9．計(jì)算：$\frac{\sqrt{27}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}-2$．

分析 先把$\sqrt{27}$化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算，再進(jìn)行減法運(yùn)算即可．

解答 解：原式=$\frac{3\sqrt{3}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$-2
=$\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$-2
=4-2
=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，某景區(qū)的湖中有一個(gè)小島A，湖邊有一條筆直的觀光大道BC，景區(qū)管理部門(mén)決定修建一座橋使小島與觀光大道相連接．現(xiàn)測(cè)得如下數(shù)據(jù)：BC=78m，∠ABC=38.5°，∠ACB=26.5°．請(qǐng)你幫助景區(qū)管理部門(mén)計(jì)算應(yīng)該在距離B點(diǎn)多遠(yuǎn)的地方建橋，才能使橋的長(zhǎng)度最短？（結(jié)果保留整數(shù)）
參考數(shù)據(jù)：
sin38.5°≈0.62  cos38.5°≈0.75  tan38.5°≈0.80
sin26.5°≈0.45   cos26.5°≈0.89  tan26.5°≈0.50．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．定義：長(zhǎng)度比為$\sqrt{n}$：1（n為正整數(shù)）的矩形稱為$\sqrt{n}$矩形．
下面，我們通過(guò)折疊的方式折出一個(gè)$\sqrt{2}$矩形，如圖①所示．
操作1：將正方形ABCD沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使折疊后的點(diǎn)C落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)G處，折痕為BH．
操作2：將AD沿過(guò)點(diǎn)G的直線折疊，使點(diǎn)A，點(diǎn)D分別落在邊AB，CD上，折痕為EF．
則四邊形BCEF為$\sqrt{2}$矩形．
證明：設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，則BD=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$．
由折疊性質(zhì)可知BG=BC=1，∠AFE=∠BFE=90°，則四邊形BCEF為矩形．
∴∠A=∠BFE．
∴EF∥AD
∴$\frac{BG}{BD}=\frac{BF}{AB}$，即$\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{BF}{1}$．
∴BF=$\frac{1}{\sqrt{2}}$．
∴BC：BF=1：$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$：1．
∴四邊形BCEF為矩形．
閱讀以上內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：
（1）在圖①中，求線段GH的長(zhǎng)．
（2）已知四邊形BCEF為$\sqrt{2}$矩形，模仿上述操作，得到四邊形BCMN，如圖②，求證：四邊形BCMN是$\sqrt{3}$矩形．
（3）將圖②中的$\sqrt{3}$矩形BCMN沿用（2）中的方式操作5次后，得到一個(gè)“$\sqrt{n}$矩形”，則n的值是9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，D、E為△ABC的邊AB、AC上一點(diǎn)，CF∥AB交DE的延長(zhǎng)線于F，且DE=EF
（1）求證：AE=CE；
（2）當(dāng)AC與DF滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ADCF是矩形？試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使它從正面和上面看到的形狀如圖所示，從上面看到形狀中小正方形中的字母表示在該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)問(wèn)：

（1）俯視圖中b=1，c=1．
（2）這個(gè)幾何體最少由9個(gè)小立方塊搭成，最多由11個(gè)小立方塊搭成．
（3）能搭出滿足條件的幾何體共有3種情況，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格圖中畫(huà)出小立方塊最多時(shí)幾何體的左視圖．（為便于觀察，請(qǐng)將視圖中的小方格用斜線陰影標(biāo)注，示例：）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如圖，若D是AB中點(diǎn)，E是BC中點(diǎn)，若AC=8，EC=3，AD=（　�。�
A．1B．2C．4D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．正方形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，則這個(gè)正方形的面積是（　�。�
A．4$\sqrt{2}$B．32C．64D．128

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知二次函數(shù)y=-x2+2x．
（1）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍；
（3）若將此圖象沿x軸向左平移3個(gè)單位，再沿y軸向下平移1個(gè)單位，請(qǐng)直接寫(xiě)出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，為了求某條河的寬度，在它的對(duì)岸岸邊任意取一點(diǎn)A，再在河的這邊沿河邊取兩點(diǎn)B、C，使得∠ABC=60°，∠ACB=45°，量得BC的長(zhǎng)為30m，求河的寬度（結(jié)果精確到1m）．參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{5}$≈2.236．

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