觀察下面計(jì)算：

①

② ；

③

④ ．

求：（1）直接寫出（n為正整數(shù)）的值；

（2）利用上面所揭示的規(guī)律計(jì)算：

．

（１）＝－；（2）-１＋．

【解析】

試題分析：（1）觀察給出的幾個(gè)等式發(fā)現(xiàn)：等式的左邊都是兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)的算術(shù)平方根的和的倒數(shù)，右邊是較大的正整數(shù)的算術(shù)平方根與較小的正整數(shù)的算術(shù)平方根的差；

（2）根據(jù)（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，把代數(shù)式中的每一項(xiàng)變成兩個(gè)數(shù)的差的形式，然后合并同類二次根式．

試題解析：（1）＝－；

（2），

=，

＝-１＋．

考點(diǎn)：1、數(shù)字的變化規(guī)律類；2、實(shí)數(shù)的運(yùn)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、，現(xiàn)將線段向右平移，使與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，則平移后的坐標(biāo)是 ．

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下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（ ）．

A．與 B．與

C．與 D．與

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如圖，，相交于點(diǎn)，，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得≌，你補(bǔ)充的條件是 ．

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如圖，在下列條件中，不能證明≌的是（ ）．

A．，

B．，

C．，

D．，

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（1） 計(jì)算： ÷ ；

（2） 計(jì)算：．

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不等式組－1 < x + 2 < 3的解集是 ．

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如圖，已知AM∥BN，AC平分∠MAB，BC平分∠NBA。

（1）過(guò)點(diǎn)C作直線DE，分別交AM、BN于點(diǎn)D、E，則AB、AD、BE三條線的長(zhǎng)度之間存在何種等量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出關(guān)系式 。

（2）如圖，若將直線DE繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)，使DE與AM交于點(diǎn)D，與NB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，則AB、AD、BE三條線的長(zhǎng)度之間存在何種等量關(guān)系？請(qǐng)你給出結(jié)論并加以證明。

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單項(xiàng)式的系數(shù)是 。

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