已知如圖，AD平分∠BAC，E是AD上的任意一點，∠ABE=∠ACE．求證：∠EBD=∠ECD．
考點：全等三角形的判定與性質
專題：證明題
分析：由已知條件易證△ABE≌△ACE，由全等三角形的性質可得：BE=CE，所以∠EBD=∠ECD，問題得證．
解答：證明：
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAE=∠CAE，
在△ABE和△ACE中
∠ABE=∠ACE
∠BAE=∠CAE
AE=AE
，
∴BE=CE，
∴∠EBD=∠ECD．
點評：此題主要考查學生對全等三角形的判定與性質，角平分線的性質等知識點的理解和掌握，比較簡單，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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在二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a＜0，b＞0，c＞0，則abc
 
0和△
 
0（填“＞”“＜”或“=”）．

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計算：
12
-
3
=
 
；（
5
+
6
）（
5
-
6
）=
 
．

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如果下降5m記作-5m，那么上升6m，記作
 
m，不升也不降記作
 
m．

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