Question

【題目】有一個小正方體，正方體的每個面分別標有1，2，3，4，5，6這六個數(shù)字．現(xiàn)在有甲、乙兩位同學(xué)做游戲，游戲規(guī)則是：任意擲出正方體后，如果朝上的數(shù)字是6，甲是勝利者；如果朝上的數(shù)字不是6，乙是勝利者．你認為這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？為什么？如果不公平，你打算怎樣修改才能使游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平？

Answer 1

【答案】（1）這個游戲不公平．（2）游戲規(guī)則修改見解析（答案不唯一）

【解析】試題分析：分別求出甲勝利的概率和乙勝利的概率，比較大小看判斷游戲是否公平，游戲規(guī)則修改只要是兩人獲勝的概率相等即可．

試題解析：（1）這個游戲不公平．因為正方體的每個面分別標有1，2，3，4，5，6這六個數(shù)字，其中數(shù)字6只有1個，也就是甲勝利的概率是；不是6的數(shù)字有5個，也就是說乙勝利的概率是，雙方的勝利的機會不是均等的，所以說這個游戲不公平．

（2）可以把游戲規(guī)則改為：任意擲出正方體后，如果朝上的數(shù)字是奇數(shù)（1，3，5），甲是勝利者；如果朝上的數(shù)字是偶數(shù)（2，4，6），乙是勝利者，按這樣的游戲規(guī)則游戲是公平的。（答案不唯一）