如圖，已知∠ACB=∠BDA=90°，AD=BC，AB∥CD，
求證：∠1=∠2．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：先根據(jù)條件可以得出△ABC≌△BAD，就有AC=BD，再由SSS就可以得出△ADC≌△BCD就可以得出結(jié)論．
解答：證明：∵ACB=∠BDA=90°，
∴△ABC和△BAD都是直角三角形．
在Rt△ABC和Rt△BAD中，
AB=BA
BC=AD
，
∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），
∴AC=BD．
在△ADC和△BCD中，
DC=CD
AD=BC
AC=BD
，
∴△ADC≌△BCD（SSS），
∴∠2=∠1．
點(diǎn)評：本題考查了運(yùn)用不同的方法證明三角形全等的運(yùn)用及全等三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時靈活運(yùn)用判定三角形全等的方法是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)m=
 
時，x2+mx+36是完全平方式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

式子
4
化簡結(jié)果正確的是（　�。�
A、2B、-2C、±2D、4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：
①3x-12x3
②（x+y）3-4xy（x+y）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一農(nóng)戶用24米長的籬笆圍成一面靠墻（墻長為12米），大小相等且彼此相連的三個矩形雞舍，（如圖）雞場的面積能夠達(dá)到32米2嗎？若能，給出你的方案；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-22-〔-32+（-2）4÷23〕．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且AD=BD．
（1）找出圖中相等的角并說明理由．
（2）若增加條件AC=DC，求∠C的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有理數(shù)的乘法運(yùn)算律：乘法交換律：
 
；乘法結(jié)合律：
 
；乘分配律：
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰三角形的周長為30cm，若其周長被一腰上的中線分成3：2兩部分，則該等腰三角形的底邊長為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案