Question

如圖1，紙上有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個正方形如圖2．

（1）圖2中拼成的正方形的邊長是

無理數(shù)

；（填有理數(shù)或無理數(shù)）
（2）你能在3×3方格圖（圖3）中，連接四個格點（網(wǎng)格線的交點）組成面積為5的正方形嗎？若能，請用虛線畫出．
（3）你能把十個小正方形組成的圖形紙（圖4），剪開并拼成正方形嗎？若能，請仿照圖2的形式把它重新拼成一個正方形．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)正方形的面積求出邊長，即可得解；
（2）根據(jù)正方形的面積求出邊長為

5

，再利用勾股定理作出正方形即可；
（3）根據(jù)勾股定理作邊長為

10

的邊，并剪出兩個直角三角形，然后拼接成正方形即可．

解答：解：（1）∵正方形的面積為5，
∴邊長為

5

，是無理數(shù)；

（2）；
（3）．

點評：本題考查了圖形的剪拼，主要利用了正方形的面積，勾股定理，根據(jù)面積求出邊長，再利用勾股定理作出相應邊長的正方形即可，靈活掌握并運用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．