（2013•眉山）如圖，△ABC中，E、F分別是AB、AC上的兩點，且
AE
EB
=
AF
FC
=
1
2
，若△AEF的面積為2，則四邊形EBCF的面積為
16
16
．
分析：根據(jù)題意可判定△AEF∽△ABC，利用面積比等于相似比平方可得出△ABC的面積，繼而根據(jù)S四邊形EBCF=S△ABC-S△AEF，即可得出答案．
解答：解：∵
AE
EB
=
AF
FC
=
1
2
，
∴EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴
S△AEF
S△ABC
=（
AE
AB
）2=（
1
3
）2=
1
9
，
∴S△ABC=18，
則S四邊形EBCF=S△ABC-S△AEF=18-2=16．
故答案為：16．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質，解答本題的關鍵是證明△AEF∽△ABC，要求同學們熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比平方．
練習冊系列答案
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（2013•眉山）如圖是小強用八塊相同的小正方體搭建的一個積木，它的左視圖是（　�。�

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（2013•眉山）如圖，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，點D、E為BC邊上的兩點，且∠DAE=45°，連接EF、BF，則下列結論：
①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC＞DE；④BE2+DC2=DE2，
其中正確的有（　�。﹤�．

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（2013•眉山）如圖，以BC為直徑的⊙O與△ABC的另兩邊分別相交于點D、E．若∠A=60°，BC=4，則圖中陰影部分的面積為
4
3
π
4
3
π
．（結果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•眉山）如圖，在函數(shù)y1=
k1
x
（x＜0）和y2=
k2
x
（x＞0）的圖象上，分別有A、B兩點，若AB∥x軸，交y軸于點C，且OA⊥OB，S△AOC=
1
2
，S△BOC=
9
2
，則線段AB的長度=
10
3
3
10
3
3
．

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