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（本小題滿分8分）要在寬為28m的南濱路的路邊安裝路燈。路燈的燈臂長AC為3m，且與燈柱AB成120°的夾角（如圖所示），路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線CD與燈臂AC垂直。當燈罩的軸線通過公路路面的中線時，照明效果最理想。問：應設計多高的燈柱，才能取得最理想的照明效果？（精確到0.01m，）

 

 

 

 

 

 

 

 

解法一：如答圖1，延長BA，CD交于點P                          1分

∵AD⊥AB，CD⊥BC，∴∠C=∠PAD=90°

∵∠ADC=120°，∴∠ADP=60°。∴∠P=30°

∵△PAD是直角三角形，∠P=30°，∴PD=2AD=6m                   3分

由于路寬為28m，∴BC=14m                 4分

∵△PBC是直角三角形，∠P=30°，∴             6分

答：應設計18.25m高的燈柱，才能取得最理想的照明效果。       8分

解法二：如答圖2，過點A作AE⊥BC于E，過點D作DF⊥AE于F      1分

∴△ABE和△ADF是直角三角形，四邊形DCEF為矩形

∵∠ADC=120°，∴∠BAE=∠ADF=30°

∴2AF=AD=3m，               3分

由于路寬為28m，∴BC=14m                 4分

。                6分

解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（本小題滿分10分）

某工廠計劃為震區(qū)生產兩種型號的學生桌椅500套，以解決1250名學生的學習問題，一套型桌椅（一桌兩椅）需木料，一套型桌椅（一桌三椅）需木料，工廠現有庫存木料．

1.（1）有多少種生產方案？

2.（2）現要把生產的全部桌椅運往震區(qū)，已知每套型桌椅的生產成本為100元，運費2元；每套型桌椅的生產成本為120元，運費4元，求總費用（元）與生產型桌椅（套）之間的關系式，并確定總費用最少的方案和最少的總費用．（總費用生產成本運費）

3.（3）按（2）的方案計算，有沒有剩余木料？如果有，請直接寫出用剩余木料再生產以上兩種型號的桌椅，最多還可以為多少名學生提供桌椅；如果沒有，請說明理由．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本小題滿分8分）要在寬為28m的南濱路的路邊安裝路燈。路燈的燈臂長AC為3m，且與燈柱AB成120°的夾角（如圖所示），路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線CD與燈臂AC垂直。當燈罩的軸線通過公路路面的中線時，照明效果最理想。問：應設計多高的燈柱，才能取得最理想的照明效果？（精確到0.01m，）
 

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科目：初中數學 來源：2011-2012年重慶市萬州中學九年級第一學期第二次月考數學卷 題型：解答題

（本小題滿分8分）要在寬為28m的南濱路的路邊安裝路燈。路燈的燈臂長AC為3m，且與燈柱AB成120°的夾角（如圖所示），路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線CD與燈臂AC垂直。當燈罩的軸線通過公路路面的中線時，照明效果最理想。問：應設計多高的燈柱，才能取得最理想的照明效果？（精確到0.01m，）
 

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科目：初中數學 來源：2011-2012年重慶市九年級第一學期第二次月考數學卷 題型：解答題

（本小題滿分8分）要在寬為28m的南濱路的路邊安裝路燈。路燈的燈臂長AC為3m，且與燈柱AB成120°的夾角（如圖所示），路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線CD與燈臂AC垂直。當燈罩的軸線通過公路路面的中線時，照明效果最理想。問：應設計多高的燈柱，才能取得最理想的照明效果？（精確到0.01m，）

 

 

 

 

 

 

 

 

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