△ABC是頂點(diǎn)在如圖所示的方格紙中的格點(diǎn)上的三角形．
（1）在這個(gè)方格紙中，把△ABC向上平移5格，得△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點(diǎn)C1按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°得△A2B2C1，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉挟嫵觥鰽1B1C1和△A2B2C1；
（2）若以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，BC為x軸的正方向建立直角坐標(biāo)系（方格紙中一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)），畫出這個(gè)坐標(biāo)系，寫出第一次變換后所得△A1B1C1的各頂點(diǎn)和第二次變換后所得△A2B2C1的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；并求A點(diǎn)經(jīng)過2次變換后到達(dá)點(diǎn)A2所經(jīng)過路徑長(zhǎng)度是多少個(gè)單位長(zhǎng)？

解：（1）如圖所示：△A1B1C1和△A2B2C1，即為所求；

（2）如圖所示：A1（-1，8），B1（0，5），C1（3，5），A2（7，2），B2（6，5），
∵A1C1==5，
∴A點(diǎn)經(jīng)過2次變換后到達(dá)點(diǎn)A2所經(jīng)過路徑長(zhǎng)度是；5+=5+5π．
分析：（1）根據(jù)圖象的平移以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)位置進(jìn)而畫出圖象即可；
（2）根據(jù)坐標(biāo)系得出各點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而利用弧長(zhǎng)公式求出A點(diǎn)經(jīng)過2次變換后到達(dá)點(diǎn)A2所經(jīng)過路徑長(zhǎng)度．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)以及弧長(zhǎng)公式應(yīng)用和點(diǎn)的坐標(biāo)確定方法等知識(shí)，根據(jù)圖形的變換得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、在如圖的方格紙中（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位）有一點(diǎn)O和△ABC．
（1）請(qǐng)以點(diǎn)O為位似中心，把△ABC縮小為原來的一半（不改變方向），得到△A′B′C′；
（2）請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋觥鰽′B′C′的頂點(diǎn)A′、B′、C′的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫格點(diǎn)三角形．在如圖5×5的方格中，作格點(diǎn)△ABC和△OAB相似（相似比不為1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC是頂點(diǎn)在如圖所示的方格紙中的格點(diǎn)上的三角形．
（1）在這個(gè)方格紙中，把△ABC向上平移5格，得△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點(diǎn)C1按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°得△A2B2C1，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉挟嫵觥鰽1B1C1和△A2B2C1；
（2）若以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，BC為x軸的正方向建立直角坐標(biāo)系（方格紙中一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)），畫出這個(gè)坐標(biāo)系，寫出第一次變換后所得△A1B1C1的各頂點(diǎn)和第二次變換后所得△A2B2C1的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；并求A點(diǎn)經(jīng)過2次變換后到達(dá)點(diǎn)A2所經(jīng)過路徑長(zhǎng)度是多少個(gè)單位長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在方格紙中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC （頂點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上）．
（1）將△ABC向右平移8格，再向上平移1格，畫出平移后的△A′B′C′；
（2）畫出△ABC中線AM及AM平移后的對(duì)應(yīng)線段A′M′；
（3）若連接CC′，MM′，則這兩條線段之間的位置關(guān)系是
平行
平行
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