【題目】如圖，△ABC中，D、E在AB上，且D、E分別是AC、BC的垂直平分線(xiàn)上一點(diǎn)；若△CDE的周長(zhǎng)為4，則AB的長(zhǎng)為___________；若∠ACB=100°，則∠DCE=_________度；

【答案】AB=4 ∠DCE=20°

【解析】

根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，可得DC=DA，EC=EB，然后由△CDE的周長(zhǎng)=DC+DE+EC=4，可得DA+DE+EB=4，即AB的長(zhǎng)為4；然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，由∠ACB=100°，求得∠A+∠B=80°，再由DC=DA，根據(jù)“等邊對(duì)等角”可得∠DCA=∠A，同理∠ECB=∠B，即∠DCA+∠ECB=80°，最后可求得∠DCE=100°-80°=20°.

故答案為：4；20°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)F，E分別以相同的速度從D，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向C和B運(yùn)動(dòng)（任何一個(gè)點(diǎn)到達(dá)即停止），過(guò)點(diǎn)P作PM∥CD交BC于M點(diǎn)，PN∥BC交CD于N點(diǎn)，連接MN，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，則下列結(jié)論：
①△ABE≌△BCF；②A(yíng)E=BF；③AE⊥BF；④CF2=PEBF；⑤線(xiàn)段MN的最小值為 ．
其中正確的結(jié)論有（ ）

A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并列出下列人數(shù)次數(shù)分布表，回答下列問(wèn)題：

次數(shù)x

人數(shù)

60≤x＜80

2

80≤x＜100

5

100≤x＜120

21

120≤x＜140

13

140≤x＜160

8

160≤x＜180

4

（1）全班有多少人？

（2）組距、組數(shù)是多少？

（3）跳繩次數(shù)在100≤x＜140范圍內(nèi)同學(xué)有多少人，占全班的百分之幾（精確到0.01%）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，以AD為邊作等邊△ADE．

(1)求∠CAE的度數(shù)；

(2)取AB邊的中點(diǎn)F，連接CF、CE，試說(shuō)明四邊形AFCE是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，0），B（0，﹣4），C是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)C作CD∥AB交y軸于點(diǎn)D．

（1）的值是 ．


（2）若以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形的面積等于54，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（3）將△AOB繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△AO′B′，設(shè)D的坐標(biāo)為（0，n），當(dāng)點(diǎn)D落在△AO′B′內(nèi)部（包括邊界）時(shí)，求n的取值范圍．（直接寫(xiě)出答案即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．

求證：（1）FC＝AD；

（2）AB＝BC＋AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線(xiàn)AG交BC于點(diǎn)E．若BF=6，AB=5，則AE的長(zhǎng)為（ ）

A.4
B.6
C.8
D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】目前，步行已成為人們最喜愛(ài)的健身方法之一，通過(guò)手機(jī)可以計(jì)算行走的步數(shù)與相應(yīng)的能量消耗．對(duì)比手機(jī)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)小明步行12 000步與小紅步行9 000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步數(shù)比小紅多10步，求小紅每消耗1千卡能量需要行走多少步？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，E、F分別是AO、CO的中點(diǎn)，連接BE、DE、DF、BF，

（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形．

（2）求證：當(dāng)AC=2BD時(shí)，四邊形EBFD是矩形．

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