Question

如圖，直線BC與MN相交于點(diǎn)O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON=20°，
則∠NOC=

140

°，∠AOM=

50

°．

Answer 1

分析：要求∠AOM的度數(shù)，求它的余角．由已知∠EON=20°，結(jié)合角平分線的概念，即可求得∠BON．根據(jù)對(duì)頂角相等即可求得．要求∠NOC的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可．

解答：解：∵OE平分∠BON
∴∠BON=2∠EON=2×20°=40°
∴∠NOC=180°-∠BON=180°-40°=140°
∠MOC=∠BON=40°
∵AO⊥BC
∴∠AOC=90°
∴∠AOM=∠AOC-∠MOC=90°-40°=50°
所以∠NOC=140°，∠AOM=50°．

點(diǎn)評(píng)：此類題結(jié)合圖形能夠看到角之間的關(guān)系，利用角平分線的概念，鄰補(bǔ)角的定義以及對(duì)頂角相等的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．