Question

用邊長為1cm的小正方形在桌面上擺放成如圖的塔狀圖形，則第n次所擺圖形的周長是

 

cm．（用關(guān)于n的代數(shù)式表示）

Answer 1

考點：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．

解答：解：第一次：1個小正方形的時候，周長等于1個正方形的周長，是1×4=4cm；
第二次：3個小正方形的時候，一共有4條邊被遮擋，相當(dāng)于少了1個小正方形的周長，所搭圖形的周長為2個小正方形的周長，是2×4=8cm；
第三次：6個小正方形的時候，一共有13條邊被遮擋，相當(dāng)于少了3個小正方形的周長，所搭圖形的周長為3個小正方形的周長，是3×4=12cm；
…．
找到規(guī)律，
第n次：第幾次搭建的圖形的周長就相當(dāng)于幾個小正方形的周長是n×4=4ncm．
所以第n個圖形的周長為4ncm．
故答案為：4n．

點評：解決此類探究性問題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的以及與第一個圖形的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．