拋物線上部分點的橫坐標，縱坐標的對應(yīng)值如下表：

x
…
－2
－1
0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…
從上表可知，下列說法中正確的是    　　  ．（填寫序號）
①拋物線與軸的一個交點為（3,0）； ②函數(shù)的最大值為6；
③拋物線的對稱軸是；　 　　   ④在對稱軸左側(cè)，隨增大而增大．

①③④

解析試題分析：根據(jù)表中數(shù)據(jù)和拋物線的對稱性，可得到拋物線的開口向下，當(dāng)x=3時，y=0，即拋物線與x軸的交點為（-2，0）和（3，0）；即可得到拋物線的對稱軸，再根據(jù)拋物線的增減性即可判斷．
根據(jù)圖表，當(dāng)x=-2，y=0，根據(jù)拋物線的對稱性，當(dāng)x=3時，y=0，即拋物線與x軸的交點為（-2，0）和（3，0）；
∴拋物線的對稱軸是直線；　
根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到拋物線的開口向下，
∴當(dāng)時，函數(shù)有最大值，而不是x=0，或1對應(yīng)的函數(shù)值6，
并且在直線的左側(cè)，y隨x增大而增大．
所以正確的是①③④．
考點：本題考查了拋物線的性質(zhì)
點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線是軸對稱圖形，它與x軸的兩個交點是對稱點，對稱軸與拋物線的交點為拋物線的頂點；a＜0時，函數(shù)有最大值，在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知拋物線m：y=ax2+bx+c （a≠0） 與x軸交于A、B兩點（點A在左），與y軸交于點C，頂點為M，拋物線上部分點的橫坐標與對應(yīng)的縱坐標如下表：
x … -2 0 2 3 …
y … 5 -3 -3 0 …
（1）根據(jù)表中的各對對應(yīng)值，請寫出三條與上述拋物線m有關(guān)（不能直接出現(xiàn)表中各對對應(yīng)值）的不同類型的正確結(jié)論；
（2）若將拋物線m，繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)180°，試寫出旋轉(zhuǎn)后拋物線n的解析式，并在坐標系中畫出拋物線m、n的草圖；
（3）若拋物線n的頂點為N，與x軸的交點為E、F（點E、F分別與點A、B對應(yīng)），試問四邊形NFMB是何種特殊四邊形？并說明其理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線m：y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點（A點在左邊），與y軸交于點C，頂點為M，拋物線上部分點的橫坐標與對應(yīng)的縱坐標如下表：
x … -2 0 2 3 …
y … 5 -3 -3 0 …
（1）根據(jù)表中的各對對應(yīng)值，請寫出三條與上述拋物線m有關(guān)（不能直接出現(xiàn)表中各對對應(yīng)值）的不同類型的正確的結(jié)論？
（2）若將拋物線m繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)180°，寫出旋轉(zhuǎn)后的拋物線n的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線m：y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點（A點在左邊），與y軸交于點C，頂點為M，拋物線上部分點的橫坐標與對應(yīng)的縱坐標如下表：
x…-2023…
y…5-3-30…
（1）根據(jù)表中的各對對應(yīng)值，請寫出三條與上述拋物線m有關(guān)（不能直接出現(xiàn)表中各對對應(yīng)值）的不同類型的正確的結(jié)論？
（2）若將拋物線m繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)180°，寫出旋轉(zhuǎn)后的拋物線n的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線m：y=ax2+bx+c (a ≠ 0) 與x軸交于A、B兩點(點A在左)，與y軸交于點C，頂點為M，拋物線上部分點的橫坐標與對應(yīng)的縱坐標如下表：

 

 

 

 

 


1.（1）根據(jù)表中的各對對應(yīng)值，請寫出三條與上述拋物線m有關(guān)（不能直接出現(xiàn)表中各對對應(yīng)值）的不同類型的正確結(jié)論；

2.（2）若將拋物線m，繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)180°，試寫出旋轉(zhuǎn)后拋物線n的解析式,并在坐標系中畫出拋物線m、n的草圖；

3.（3）若拋物線n的頂點為N，與x軸的交點為E、F（點E、 F分別與點A、B對應(yīng)），試問四邊形NFMB是何種特殊四邊形？并說明其理由．

 

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