Question

小剛在計算機軟件“幾何畫板”中制作了一個作圖工具．如圖1，依次點擊點A，C，則計算機自動繪制出點C'．點C'是以點A為旋轉中心，將點C按逆時針方向旋轉90°以后得到的點．再依次點擊點B，C，，可得點C''．點C''是以點B為旋轉中心，將點C按逆時針方向旋轉90°以后得到的點．

（1）在圖1中，依次點擊點A，D，，得到點D'；依次點擊點B，D，，得到點D''．
①在圖中分別畫出點D'，D''的位置；
②順次連接點C'，C''，D''，D'，C'后所得圖形的形狀為下列選項中的

 

．（填空正確選項前的字母）
（A）平行四邊形 （B）矩形 （C）菱形 （D）正方形（E）梯形
（2）如圖2，如果C，D為平面內的任意兩點，同上操作，分別得到點C'，C''，D'，D''，那么順次連接點C'，C''，D''，D'后所理圖形的形狀為

 

．

Answer 1

考點：作圖-旋轉變換

專題：作圖題

分析：（1）①根據題意所述的旋轉方法可找到各點的對應點；②連接各點，即可作出判斷．
（2）分情況討論，①點C和點D重合，②點C和點D不重合，依次畫出圖形即可作出判斷．

解答：解：（1）①如下圖所示：
②連接后可得出是平行四邊形．

（2）①如果點C和點D不重合：

此時是平行四邊形；
②如果點C和點D重合，則此時是線段．
即順次連接點C'，C''，D''，D'后所理圖形的形狀為：平行四邊形或線段．

點評：此題考查了旋轉作圖的知識，解答本題的關鍵是仔細審題，掌握每一步驟代表的操作方法，另外要求我們掌握平行四邊形的判定，難度一般．