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小強家有一塊三角形菜地，量得兩邊長分別為40m，50m，第三邊上的高為30m，請你幫小強計算這塊菜地的面積（結果保留根號）．

（600±150）

【解析】

試題分析：本題需要分兩種情況求出第三邊的長度，然后計算面積.

試題解析：分兩種情況：

（1）如圖（1）

當∠ACB為鈍角時，∵BD是高， ∴∠D=90°．

在Rt△BCD中，BC=40，BD=30 ∴CD=

在Rt△ABD中，AB=50， ∴AD==40

∴AC=AD－CD=40－10 ∴S=（40－10）×30÷2=（600－150）

（2）如圖（2）

當∠ACB為銳角時，∵BD是高， ∴∠ADB=∠BDC=90°，

在Rt△BCD中，BC=40，BD=30 ∴CD=

在Rt△ABD中，AB=50， ∴AD==40

∴AC=AD+CD=40+10 ∴S=（40+10）×30÷2=（600+150）

綜上所述：S= （600±150）

考點：分類討論思想、勾股定理、二次根式的計算.

練習冊系列答案
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