Question

在統(tǒng)計(jì)中，樣本的標(biāo)準(zhǔn)差可以反映這組數(shù)據(jù)的（　�。�

• A、集中程度
• B、分布規(guī)律
• C、離散程度
• D、數(shù)值大小

Answer 1

考點(diǎn)：標(biāo)準(zhǔn)差

專題：

分析：先根據(jù)方差是反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，再根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根，即可得出答案．

解答：解：∵一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，
S²=

1

n

[（x₁-x?）²+（x₂-x?）²+…+（x_n-x?）²]，
∴方差它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立，
∵標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根，
∴標(biāo)準(zhǔn)差也反映了數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，
∴樣本的標(biāo)準(zhǔn)差可以反映這組數(shù)據(jù)的離散程度；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了標(biāo)準(zhǔn)差的意義．用到的知識(shí)點(diǎn)是方差和標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立，而標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根．