Question

　　某中學新建了一棟高4層的教學大樓，每層樓有8間教室，進出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同．安全檢查中，對4道門進行了測試：當同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時，2分鐘內(nèi)可以通過560名學生；當同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，4分鐘內(nèi)可以通過800名學生．

　　(1)求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少學生?

　　(2)在檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20％．安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學生應在5分鐘內(nèi)通過這4道門，安全撤離．假設這棟教學樓每間教室最多有45人，那么建造的這4道門是否符合安全規(guī)定?請說明理由．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設平均每分鐘一道正門可以通過x名學生，一道側(cè)門可以通過y名學生．由題意，得，解得. 　　答：平均每分鐘1正門可以通過120名學生，1道側(cè)門可以過80名學生． 　　(2)這棟樓最多有學生4×8×45=1440(名)． 　　擁擠時5分鐘4道門可以通過學生5×2(120+80)×(1-20％)=1600(名)． 　　∵ 1600＞1440,∴ 建造的4道門符合安全規(guī)定．

提示：

點撥：認真審題，能發(fā)現(xiàn)題目中存在兩個相等關系：(1)1正門2分鐘撤離的人數(shù)+2側(cè)門2分鐘撤離的人數(shù)=560；(2)1正門4分鐘撤離人數(shù)+1側(cè)門4分鐘撤離人數(shù)=800．第(2)問中4道門是否符合安全規(guī)定，是看能否在規(guī)定時間內(nèi)撤離學生的總數(shù)大于或等于樓內(nèi)的學生總數(shù)．