Question

若a，b，c為三角形的三條邊長(zhǎng)，則-（a+b+c）+|a-b-c|-|b-c-a|+|c-b-a|=

1. A.
   2（a-b-c）
2. B.
   2（b-a-c）
3. C.
   2（c-a-b）
4. D.
   2（a+b-c）

Answer 1

B
分析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，來判定絕對(duì)值里的式子的正負(fù)值，然后去絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：a，b，c為三角形的三條邊長(zhǎng)，滿足條件a+b＞c，b+c＞a，c+a＞b．
∴原式=-（a+b+c）+（b+c-a）+（b-a-c）+（a+b-c）=2（b-c-a）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系的理解及運(yùn)用能力以及絕對(duì)值的化簡(jiǎn)．