Question

先化簡(jiǎn)代數(shù)式

x2-4x+4

x2-1

÷(1-

3

x+1

)，然后選取一個(gè)合適的x代入求值．

Answer 1

分析：這是個(gè)分式除法與減法混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先做括號(hào)內(nèi)的減法；做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．x取不為1、-1、2的任何數(shù)．

解答：解：原式=

(x-2)2

(x+1)(x-1)

÷（

x+1

x+1

-

3

x+1

）（3分）
=

(x-2)2

(x+1)(x-1)

÷

x-2

x+1

（4分）
=

x-2

x-1

（5分）
令x=0（只要x≠1、2或-1均可），則原式=2．（6分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，要特注意原式及化簡(jiǎn)過程中的每一步都有意義．如果取x=1，則原式?jīng)]有意義，因此在本題中卻是不允許的．