已知：BD、CE是△ABC的高，直線BD、CE相交，所成的角中有一個(gè)為70°，則∠BAC=________．

110°或70°
分析：根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理．分∠BAC與這個(gè)70°的角在一個(gè)四邊形內(nèi)，及∠BAC與這個(gè)70°的角不在一個(gè)四邊形內(nèi)兩種情況討論．
解答：若∠BAC與這個(gè)70°的角在一個(gè)四邊形BCDE內(nèi)，

因?yàn)锽D、CE是△ABC的高，
∴∠AEB=∠ADC=90°，
∴∠BAE=70°，
∴∠BAC=110°；

若∠BAC與這個(gè)70°的角不在一個(gè)四邊形BCDE內(nèi)，
因?yàn)锽D、CE是△ABC的高，
如圖：∠BAC=180°-（180°-70°）=70°，
所以∠BAC等于70度．
故答案為110°或70°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查多邊形的外角與內(nèi)角．解答的關(guān)鍵是考慮高在三角形內(nèi)和三角形外兩種情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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9、已知，BD、CE是△ABC的高，直線BD、CE相交所成的角中有一個(gè)為100°，則∠BAC=
80°或100°
．

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已知，BD、CE是△ABC的高，點(diǎn)F在BD上，BF=AC，點(diǎn)G在CE的延長(zhǎng)線上，CG=AB，試說(shuō)明AG與AF的關(guān)系，并說(shuō)明你的理由．

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已知：BD、CE是△ABC的高，直線BD、CE相交，所成的角中有一個(gè)為70°，則∠BAC=
110°或70°
110°或70°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：遼寧省月考題 題型：解答題

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