Question

9、如圖，點(diǎn)P是AB上任意一點(diǎn)，∠ABC=∠ABD，還應(yīng)補(bǔ)充一個(gè)條件，才能推出△APC≌△APD．從下列條件中補(bǔ)充一個(gè)條件，不一定能推出△APC≌△APD的是（　�。�

A、BC=BD

B、AC=AD

C、∠ACB=ADB

D、∠CAB=∠DAB

Answer 1

分析：根據(jù)題意，∠ABC=∠ABD，AB是公共邊，結(jié)合選項(xiàng)，逐個(gè)驗(yàn)證得出正確結(jié)果．

解答：解：A、補(bǔ)充BC=BD，先證出△BPC≌△BPD，后能推出△APC≌△APD，故正確；
B、補(bǔ)充AC=AD，不能推出△APC≌△APD，故錯(cuò)誤；
C、補(bǔ)充∠ACB=ADB，先證出△ABC≌△ABD，后能推出△APC≌△APD，故正確；
D、補(bǔ)充∠CAB=∠DAB，先證出△ABC≌△ABD，后能推出△APC≌△APD，故正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形全等判定，三角形全等的判定定理：有AAS，SSS，ASA，SAS．注意SSA是不能證明三角形全等的，做題時(shí)要逐個(gè)驗(yàn)證，排除錯(cuò)誤的選項(xiàng)．