Question

某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元售出，那么每月可售出500個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，銷售單價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè).
（1）設(shè)銷售單價(jià)提高x元（x為正整數(shù)），寫出每月銷售量y（個(gè)）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）假設(shè)這種籃球每月的銷售利潤(rùn)為w元，試寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并通過(guò)配方討論，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月銷售這種籃球的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少元？

Answer 1

（1）；（2），定價(jià)70元時(shí)，最大利潤(rùn)為9000元．

試題分析：（1）用原來(lái)的銷售量去掉隨著銷售單價(jià)提高而減少的銷售量就可得出函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)銷售利潤(rùn)是銷售量與銷售一個(gè)獲得利潤(rùn)的乘積，建立二次函數(shù)，進(jìn)一步用配方法解決求最大值問題．
試題解析：（1）由題意得：；
（2）；
當(dāng)時(shí)，w有最大值，50+20=70，即當(dāng)銷售單價(jià)定為70元時(shí)，每月銷售這種籃球的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為9000元．