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6.如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為點(diǎn)E,連接OC,DB,若∠CDB=30°,⊙O的半徑為43cm,則弦CD的長為( �。�
A.83cmB.12cmC.63cmD.8cm

分析 先根據(jù)垂徑定理得出CE=12CD,再由圓周角定理求出∠BOC的度數(shù),在Rt△OCE中,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出CE的長,進(jìn)而得出結(jié)論.

解答 解:∵AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,
∴CE=12CD,
∵∠CDB=30°,
∴∠BOC=2∠CDB=60°,
在Rt△OCE中,
∵OC=43cm,∠BOC=60°,
∴CE=OC×sin60°=43×32=6cm,
∴CD=2CE=12cm.
故選B.

點(diǎn)評 本題考查的是圓周角定理,熟知在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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同步練習(xí)冊答案
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