Question

如圖，矩形ABCD沿AE折疊，點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，如果AF恰好是∠BAD的平分線，那么∠AEF=

1. A.
   60°
2. B.
   450°
3. C.
   75°
4. D.
   67.5°

Answer 1

D
分析：由四邊形ABCD是矩形，即可得∠DAB=∠D=90°，又由折疊的性質(zhì)可得∠DAE=∠EAF，∠AFE=∠D=90°，然后由AF恰好是∠BAD的平分線，即可求得∠EAF的度數(shù)，繼而求得∠AEF的度數(shù)．
解答：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠DAB=∠D=90°，
由折疊的性質(zhì)可得：∠DAE=∠EAF，∠AFE=∠D=90°，
∵AF是∠BAD的平分線，
∴∠DAF=∠DAB=45°，
∴∠EAF=∠DAF=22.5°，
∴∠AEF=90°-∠EAF=67.5°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．