【題目】已知， ，點(diǎn)點(diǎn)分別在射線，射線上，若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)， 與相交于點(diǎn)，有以下命題：①；②；③若， ；④是等腰直角三角形，則正確的命題有（ ）．

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

【答案】B

【解析】試題解析：∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng),

∴AC⊥BE，AB=AE,

∵AB⊥AD

∴△ABE是等腰直角三角形，故④正確；

∵點(diǎn)點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)，

∴BE=BF，BD⊥EF,∠EBD=∠FBD,

∵AD∥BC

∴∠ADB=∠FBD

∴∠ADB=∠EBD,

∴BE=DE

∴BE=BF=ED,故①正確；

若AB=a，則BE=

∵AD=AE+ED

∴AD=AE+ED= ，故③錯(cuò)誤；

∵BE=BF，∠EBF=∠AEB=45°，
∴∠BFE==67.5°，
∴∠DEF=∠BFE=67.5°，故②錯(cuò)誤.

正確的命題是①④.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)3x2﹣（2x2+5x﹣1）﹣（3x+1），再求值，其中x＝10．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC， ∠ABC、∠ACB的三等分線交于點(diǎn)E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=118°，則∠A的度數(shù)為（ ）

A. 65° B. 66° C. 70° D. 78°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格圖．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中建立平面直角坐標(biāo)系，使A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，3）、B（-2，0）；

（2）正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形，在圖中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC使得AB=AC，請(qǐng)寫(xiě)出在（1）中所建坐標(biāo)系內(nèi)所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，△ABC中，∠ABC=45°，高AE與高BD交于點(diǎn)M，BE=4，EM=3.

（1）求證：BM=AC；

（2）求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB＝7°，一條光線從點(diǎn)A出發(fā)后射向OB邊．若光線與OB邊垂直，則光線沿原路返回到點(diǎn)A，此時(shí)∠A＝90°－7°＝83°.當(dāng)∠A＜83°時(shí)，光線射到OB邊上的點(diǎn)A1后，經(jīng)OB反射到線段AO上的點(diǎn)A2，易知∠1＝∠2.若A1A2⊥AO，光線又會(huì)沿A2→A1→A原路返回到點(diǎn)A，此時(shí)∠A＝76°.…若光線從A點(diǎn)出發(fā)后，經(jīng)若干次反射能沿原路返回到點(diǎn)A，則銳角∠A的最小值為______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，A(0，1)，B(4，1)，C為x軸正半軸上一點(diǎn)，且AC平分∠OAB.

(1)求證：∠OAC＝∠OCA；

(2)如圖②，若分別作∠AOC的三等分線及∠OCA的外角的三等分線交于點(diǎn)P，即滿(mǎn)足∠POC＝∠AOC，∠PCE＝∠ACE，求∠P的大小；

(3)如圖③，在(2)中，若射線OP、CP滿(mǎn)足∠POC＝∠AOC，∠PCE＝∠ACE，猜想∠OPC的大小，并證明你的結(jié)論(用含n的式子表示)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(10分)已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作等邊△ADE.

(1)如圖①，點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)時(shí)，直接寫(xiě)出∠BAD和∠CAE的大小關(guān)系；

(2)如圖②，點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，猜想∠DCE的大小是否發(fā)生變化．若不變請(qǐng)求出其大小；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三個(gè)登山愛(ài)好者經(jīng)常相約去登山,今年1月甲參加了兩次登山活動(dòng).

(1)1月1日甲與乙同時(shí)開(kāi)始攀登一座900米高的山,甲的平均攀登速度是乙的1.2倍,結(jié)果甲比乙早15分鐘到達(dá)頂峰.求甲的平均攀登速度是每分鐘多少米?

(2)1月6日甲與丙去攀登另一座h米高的山,甲保持第(1)問(wèn)中的速度不變,比丙晚出發(fā)0.5小時(shí),結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)頂峰,問(wèn)甲的平均攀登速度是丙的多少倍?(用含h的代數(shù)式表示)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案