Question

如圖，某攔河壩截面積的原設(shè)計方案為AH∥BC，坡角∠ABC=60°，壩頂?shù)綁文_的距離AB=6cm，為了提高攔河壩的安全性，現(xiàn)將坡角改為45°，由此點A需向右平移至點D，則AD=________m．

Answer 1

3（-1）
分析：此題可先利用坡角正弦值求得堤壩的高，再利用坡角的余弦值求得AB的水平距離，利用坡角的正切值求得BD的水平距離，則AD由二者相減可得．
解答：過點A作AN⊥BC，過點D作DM⊥BC，
由坡角∠ABC=60°，壩頂?shù)綁文_AB的長為6m，
則BN=AB•cos60°=3（m），
∵∠DBM=45°，
∴AD=MN，BM=DM=AN=AB•sin60°=3（m），
則AD=BM-MN=3-3=3（-1）（m）．
故答案為：3（-1）．
點評：此題主要考查學(xué)生對坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運用能力，結(jié)合圖形得出梯形的高是解題關(guān)鍵．