分解因式：1-a2+6ab-9b2=________．

（1+a-3b）（1-a+3b）
分析：當被分解的式子是四項時，應考慮運用分組分解法進行分解．本題中有a，b的二次項，a，b的一次項．所以要考慮后三項-a2+6ab-9b2為一組．
解答：1-a2+6ab-9b2
=1-（a2-6ab+9b2）
=1-（a-3b） 2
=（1+a-3b）（1-a+3b）．
故答案為：（1+a-3b）（1-a+3b）．
點評：此題主要考查了分組分解法分解因式，難點是采用兩兩分組還是三一分組．比如本題有a，b的二次項，a，b的一次項，所以首要考慮的就是三一分組．
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