（2006•邵陽）邵陽市某大型超市為方便顧客購物，準(zhǔn)備在一至二樓之間安裝電梯，如圖所示，樓頂與地面平行．要使身高2米以下的人在筆直站立的情況下搭乘電梯時，在B處不碰到頭部．請你幫該超市設(shè)計，電梯與一樓地面的夾角α最小為多少度？

【答案】分析：可過點B作BE⊥AD交AD于E，交AC于F，那么要使2米以下的人不碰頭，BF的最小值就應(yīng)該是2米，有CD的高是4米，我們就能求出EF的長，可通過平行線分線段成比例來得出AE，AD，EF，CD這四條邊的比例關(guān)系，其中CD，EF的值都已得出，AD=AE+DE，而DE正好和BC相等，那么可在這個比例關(guān)系式中求出AE的長，那么就能在直角三角形AEF中用正切函數(shù)求出α的度數(shù)．
解答：解：如圖，過點B作BE⊥AD交AD于E，交AC于F．
依題意有：BF=2，DE=BC=2．
∴CD=4，∴EF=2．
又，
∴．
∴AE=2．
在Rt△AEF中，tanα==．
∴∠α=30°．
答：電梯與一樓地面的夾角α最小為30度．
點評：解此類坡度角問題，一般都是在直角三角形內(nèi)進行求解．沒有直角三角形的要根據(jù)已知條件來構(gòu)建直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
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時間
（單位：小時）		0.55～1.551.55～2.552.55～3.553.55以上
人數(shù)（單位：個）291182
（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)補全條形統(tǒng)計圖；
（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在______范圍內(nèi)；
（3）根據(jù)以上信息判斷，被調(diào)查的50名學(xué)生中，每周做家務(wù)所用的時間不超過1.55小時的學(xué)生所占百分比是______．

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時間
（單位：小時）		0.55～1.551.55～2.552.55～3.553.55以上
人數(shù)（單位：個）291182
（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)補全條形統(tǒng)計圖；
（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在______范圍內(nèi)；
（3）根據(jù)以上信息判斷，被調(diào)查的50名學(xué)生中，每周做家務(wù)所用的時間不超過1.55小時的學(xué)生所占百分比是______．

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時間
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人數(shù)（單位：個）291182
（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)補全條形統(tǒng)計圖；
（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在______范圍內(nèi)；
（3）根據(jù)以上信息判斷，被調(diào)查的50名學(xué)生中，每周做家務(wù)所用的時間不超過1.55小時的學(xué)生所占百分比是______．

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（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)補全條形統(tǒng)計圖；
（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在______范圍內(nèi)；
（3）根據(jù)以上信息判斷，被調(diào)查的50名學(xué)生中，每周做家務(wù)所用的時間不超過1.55小時的學(xué)生所占百分比是______．

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