Question

如圖，⊙O的半徑為1，PA切⊙O于點A，且PA=2，則tan∠APO的值為

1

2

．

Answer 1

分析：連接OA，由AP為圓O的切線，根據(jù)切線的性質得到OA與AP垂直，再由銳角三角函數(shù)定義：一個角的正切值為在直角三角形中，對邊與鄰邊之比計算即可．

解答：解：連接OA，如圖所示：
∵AP為圓O的切線，
∴OA⊥AP，
∴∠OAP=90°，
∴tan∠APO=

OA

PA

=

1

2

，
故答案為

1

2

．

點評：此題考查了切線的性質以及銳角三角函數(shù)定義，遇到直線與圓相切，常常連接圓心與切點，根據(jù)切線的性質得出直角三角形．